mulSupport_subset_iff

Mathlib.Algebra.Notation.Support

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.mulSupport_subset_iff

English

mulSupport f ⊆ s if and only if for all x, f(x) ≠ 1 implies x ∈ s.

Русский

mulSupport f ⊆ s тогда и только тогда, когда для всех x, f(x) ≠ 1 ⇒ x ∈ s.

LaTeX

$$$ \\mathrm{mulSupport}(f) \\subseteq s \\iff \\forall x,\\ f(x) \\neq 1 \\rightarrow x \\in s $$$

Lean4

@[to_additive (attr := simp)]
theorem mulSupport_subset_iff : mulSupport f ⊆ s ↔ ∀ x, f x ≠ 1 → x ∈ s :=
  .rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru