algebraMap_smul

Mathlib.Algebra.Algebra.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#algebraMap_smul

English

Same as the previous item: the algebra map action matches the scalar action on M.

Русский

То же, что и в предыдущем пункте: действие алгебраMap согласуется с действием скаляров на M.

LaTeX

$$$(\mathrm{algebraMap}\; R\; A)\, r \cdot m = r \cdot m.$$$

Lean4

@[simp]
theorem algebraMap_smul (r : R) (m : M) : (algebraMap R A) r • m = r • m :=
  (algebra_compatible_smul A r m).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru