mulSupport_comp_eq

Mathlib.Algebra.Notation.Support

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Function.mulSupport_comp_eq

← MathLib Explorer

English

If g x = 1 iff x = 1 for all x, then mulSupport(g∘f) = mulSupport(f).

Русский

Если для всех x выполняется g x = 1 ⇔ x = 1, то mulSupport(g∘f) = mulSupport(f).

LaTeX

$$$ \operatorname{mulSupport}(g \circ f) = \operatorname{mulSupport}(f) $$$

Lean4

@[to_additive]
theorem mulSupport_comp_eq (g : M → N) (hg : ∀ {x}, g x = 1 ↔ x = 1) (f : ι → M) : mulSupport (g ∘ f) = mulSupport f :=
  Set.ext fun _ ↦ not_congr hg

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru