op_ne_zero_iff

Mathlib.Algebra.Opposites

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#MulOpposite.op_ne_zero_iff

English

For [Zero α], op(a) ≠ 0^{op} iff a ≠ 0.

Русский

Для [Zero α], op(a) ≠ 0^{op} эквивалентно a ≠ 0.

LaTeX

$$$\\\\operatorname{op}(a) \\\\neq (0 : \\\\alpha^{\\\\mathrm{op}}) \\\\iff a \\\\neq (0 : \\\\alpha)$$$

Lean4

theorem op_ne_zero_iff [Zero α] (a : α) : op a ≠ (0 : αᵐᵒᵖ) ↔ a ≠ (0 : α) :=
  not_congr <| op_eq_zero_iff a

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru