ne_zero_iff

Mathlib.Algebra.Order.AbsoluteValue.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AbsoluteValue.ne_zero_iff

English

For all x, abv(x) ≠ 0 iff x ≠ 0.

Русский

Для всех x верно abv(x) ≠ 0 тогда и только тогда x ≠ 0.

LaTeX

$$$\forall x:\ abv(x)\neq 0\iff x\neq 0$$$

Lean4

protected theorem ne_zero_iff {x : R} : abv x ≠ 0 ↔ x ≠ 0 :=
  abv.eq_zero.not

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru