apply_natAbs_eq

Mathlib.Algebra.Order.AbsoluteValue.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AbsoluteValue.apply_natAbs_eq

English

For any abv : AbsoluteValue R S and x ∈ ℤ, abv(natAbs x) = abv x.

Русский

Для любого abv: AbsoluteValue R S и x ∈ ℤ выполняется abv(natAbs x) = abv x.

LaTeX

$$$\\forall x \\in \\mathbb{Z},\\; \\operatorname{abv} (\\operatorname{natAbs} x) = \\operatorname{abv} x$$$

Lean4

theorem apply_natAbs_eq (x : ℤ) : abv (natAbs x) = abv x := by obtain ⟨_, rfl | rfl⟩ := Int.eq_nat_or_neg x <;> simp

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru