IsNontrivial — Mathlib

English

The absolute value is nontrivial iff there exists some x ≠ 0 with v(x) ≠ 1.

Русский

Модульная величина тривиальна тогда и только тогда, когда не существует x ≠ 0 с v(x) ≠ 1.

LaTeX

$$$\\lnot v\\.IsNontrivial \\iff \\exists x \\neq 0, v(x) = 1$$$

Lean4

/-- An absolute value on a semiring `R` without zero divisors is *nontrivial* if it takes
a value `≠ 1` on a nonzero element.

This has the advantage over `v ≠ .trivial` that it does not require decidability
of `· = 0` in `R`. -/
def IsNontrivial (v : AbsoluteValue R S) : Prop :=
  ∃ x ≠ 0, v x ≠ 1

Похожие утверждения