not_isNontrivial_iff

Mathlib.Algebra.Order.AbsoluteValue.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AbsoluteValue.not_isNontrivial_iff

English

The negation of nontrivial means all nonzero x map to 1.

Русский

Отрицание нетривиальности означает, что все x ≠ 0 дают 1.

LaTeX

$$$\\lnot v.IsNontrivial \\Rightarrow \\forall x \\,(x \\neq 0 \\rightarrow v(x)=1)$$$

Lean4

theorem not_isNontrivial_iff (v : AbsoluteValue R S) : ¬v.IsNontrivial ↔ ∀ x ≠ 0, v x = 1 :=
  by
  simp only [IsNontrivial]
  push_neg
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru