not_isNontrivial_apply

Mathlib.Algebra.Order.AbsoluteValue.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#AbsoluteValue.not_isNontrivial_apply

← MathLib Explorer

English

If v is not nontrivial, then for any x ≠ 0 we have v(x) = 1.

Русский

Если v не тривиальна, то для любого x ≠ 0 выполняется v(x) = 1.

LaTeX

$$$\\forall x \\,(x \\neq 0 \\rightarrow v(x) = 1)$$$

Lean4

@[simp]
theorem not_isNontrivial_apply {v : AbsoluteValue R S} (hv : ¬v.IsNontrivial) {x : R} (hx : x ≠ 0) : v x = 1 :=
  v.not_isNontrivial_iff.mp hv _ hx

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru