isAbsoluteValue — Mathlib

English

A bundled absolute value satisfies all axioms of an absolute value, i.e., nonnegativity, map_zero, add_le, map_mul, etc.

Русский

Связанный модуль абсолютной величины удовлетворяет всем аксиомам модулирования: неотрицательность, map_zero, add_le, map_mul и т.д.

LaTeX

$$\\text{IsAbsoluteValue}(\\operatorname{AbsoluteValue} R S)$$

Lean4

/-- A bundled absolute value is an absolute value. -/
instance _root_.AbsoluteValue.isAbsoluteValue (abv : AbsoluteValue R S) : IsAbsoluteValue abv
    where
  abv_nonneg' := abv.nonneg
  abv_eq_zero' := abv.eq_zero
  abv_add' := abv.add_le
  abv_mul' := abv.map_mul

Похожие утверждения