abv_pos

Mathlib.Algebra.Order.AbsoluteValue.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsAbsoluteValue.abv_pos

English

For all a in R, 0 < abv(a) if and only if a ≠ 0.

Русский

Для всех a в R верно: 0 < abv(a) тогда и только тогда, когда a ≠ 0.

LaTeX

$$$0 < abv(a) \ \iff \ a \neq 0$$$

Lean4

theorem abv_pos {a : R} : 0 < abv a ↔ a ≠ 0 :=
  (toAbsoluteValue abv).pos_iff

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru