sub_abv_le_abv_sub

Mathlib.Algebra.Order.AbsoluteValue.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#IsAbsoluteValue.sub_abv_le_abv_sub

English

For all a,b ∈ R, abv(a) − abv(b) ≤ abv(a − b).

Русский

Для всех a,b ∈ R выполняется abv(a) − abv(b) ≤ abv(a − b).

LaTeX

$$$abv(a) - abv(b) \le abv(a - b)$$$

Lean4

theorem sub_abv_le_abv_sub [IsOrderedRing S] (a b : R) : abv a - abv b ≤ abv (a - b) :=
  (toAbsoluteValue abv).le_sub a b

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru