sub_eq_top_iff

Mathlib.Algebra.Order.AddGroupWithTop

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#WithTop.LinearOrderedAddCommGroup.sub_eq_top_iff

English

In WithTop α, a − b = ⊤ iff a = ⊤ or b = ⊤.

Русский

В WithTop α, a − b = ⊤ если и только если a = ⊤ или b = ⊤.

LaTeX

$$a - b = \\top \\\\iff (a = \\top \\lor b = \\top)$$

Lean4

@[simp]
theorem sub_eq_top_iff {a b : WithTop α} : a - b = ⊤ ↔ (a = ⊤ ∨ b = ⊤) := by cases a <;> cases b <;> simp [← coe_sub]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru