piAntidiag_zero — Mathlib

English

Over the universal index set, piAntidiag corresponds exactly to the classical antidiagonal in the product, via a standard finite-equivalence.

Русский

На универсальном множестве индексов piAntidiag совпадает с классической антидиагональю в произведении, через стандартное конечное эквивалентое отображение.

LaTeX

$$$\\pi\\mathrm{Antidiag}(\\mathrm{univ}, n) = \\operatorname{antidiagonal}(n) \\quad \\text{up to the natural equivalence}$$$

Lean4

@[simp]
theorem piAntidiag_zero (s : Finset ι) : piAntidiag s (0 : μ) = {0} := by ext;
  simp [funext_iff, not_imp_comm, ← forall_and]

Похожие утверждения