exists_nat_ge

Mathlib.Algebra.Order.Archimedean.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#exists_nat_ge

English

In an Archimedean ring, every element x has some natural number n with x ≤ n.

Русский

В Архимедовом кольце каждый элемент x не превосходит некоторого натурального числа n.

LaTeX

$$$\\exists n \\in \\mathbb{N},\\ x \\le n.$$$

Lean4

theorem exists_nat_ge (x : R) : ∃ n : ℕ, x ≤ n := by
  nontriviality R
  exact (Archimedean.arch x one_pos).imp fun n h => by rwa [← nsmul_one]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru