exists_int_le

Mathlib.Algebra.Order.Archimedean.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#exists_int_le

English

In an Archimedean ordered ring, there exists an integer n such that n ≤ x.

Русский

В Архимедовом упорядоченном кольце существует целое число n такое, что n ≤ x.

LaTeX

$$$\\exists n\\in \\mathbb{Z},\\ n \\le x.$$$

Lean4

theorem exists_int_le (x : R) : ∃ n : ℤ, n ≤ x :=
  let ⟨n, h⟩ := exists_int_ge (-x);
  ⟨-n, by simpa [neg_le] using h⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru