archimedean — Mathlib

English

An Archimedean floor ring exists as an instance when the base ring satisfies the required properties.

Русский

Существует экземпляр Archimedean floor ring при выполнении необходимых условий на базовое кольцо.

LaTeX

$$$$ \text{Archimedean floorRing} \; (R) \text{ задается по требуемым условиям}. $$$$

Lean4

/-- A linear ordered field that is a floor ring is archimedean. -/
instance (priority := 100) archimedean (K) [Field K] [LinearOrder K] [IsStrictOrderedRing K] [FloorRing K] :
    Archimedean K := by
  rw [archimedean_iff_int_le]
  exact fun x => ⟨⌈x⌉, Int.le_ceil x⟩

Похожие утверждения