map_mk_le — Mathlib

English

If mk a ≤ mk b, then mk (f a) ≤ mk (f b) for any order-monoid hom f.

Русский

Если mk a ≤ mk b, то mk (f a) ≤ mk (f b) для любого ордерного моноидного гомоморфа f.

LaTeX

$$$(mk(a) \\le mk(b)) \\Rightarrow (mk(f(a)) \\le mk(f(b)))$$$

Lean4

@[to_additive]
theorem map_mk_le (f : M →*o N) (h : mk a ≤ mk b) : mk (f a) ≤ mk (f b) :=
  by
  rw [← orderHom_mk, ← orderHom_mk]
  exact OrderHomClass.monotone _ h

Похожие утверждения