one_le_prod

Mathlib.Algebra.Order.BigOperators.Group.Finset

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#Fintype.one_le_prod

English

If f ≤ 1 pointwise, then 1 ≤ ∏ i f(i) for a finite index set.

Русский

Если f(i)≤1 по всем i, тогда 1≤∏ i f(i).

LaTeX

$$$f \le 1 \Rightarrow 1 \le \prod_{i} f(i)$$$

Lean4

@[to_additive sum_nonneg]
theorem one_le_prod (hf : 1 ≤ f) : 1 ≤ ∏ i, f i :=
  Finset.one_le_prod' fun _ _ ↦ hf _

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru