bounded' — Mathlib

English

Equivalence of positive prod for multiset as in list_prod_pos.

Русский

Эквивалентность позит.Для мульти-множества аналогично списку.

LaTeX

$$$0 < m.prod \;\Longleftrightarrow\; \forall x \in m, 0 < x$$$

Lean4

theorem bounded' (hf : IsCauSeq abv f) (x : α) : ∃ r > x, ∀ i, abv (f i) < r :=
  let ⟨r, h⟩ := hf.bounded
  ⟨max r (x + 1), (lt_add_one x).trans_le (le_max_right _ _), fun i ↦ (h i).trans_le (le_max_left _ _)⟩

Похожие утверждения