cauchy₃

Mathlib.Algebra.Order.CauSeq.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CauSeq.cauchy₃

English

For every ε>0, there exists i such that for all j≥i, abv(f j - f i) < ε.

Русский

Для каждого ε>0 существует i такое, что для всех j≥i выполняется abv(f(j) - f(i)) < ε.

LaTeX

$$$0 < \\epsilon \\to \\exists i, \\forall j \\ge i, abv(f j - f i) < \\epsilon$$$

Lean4

theorem cauchy₃ (f : CauSeq β abv) {ε} : 0 < ε → ∃ i, ∀ j ≥ i, ∀ k ≥ j, abv (f k - f j) < ε :=
  f.2.cauchy₃

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru