pow_equiv_pow

Mathlib.Algebra.Order.CauSeq.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CauSeq.pow_equiv_pow

← MathLib Explorer

English

If f1 ≈ f2 then f1^n ≈ f2^n for all n ∈ N.

Русский

Если f1 ≈ f2, то f1^n ≈ f2^n для всех n ∈ N.

LaTeX

$$$ f_1^n \approx f_2^n \text{ for all } n \in \mathbb{N} $$$

Lean4

theorem pow_equiv_pow {f1 f2 : CauSeq β abv} (hf : f1 ≈ f2) (n : ℕ) : f1 ^ n ≈ f2 ^ n := by
  induction n with
  | zero => simp only [pow_zero, Setoid.refl]
  | succ n ih => simpa only [pow_succ'] using mul_equiv_mul hf ih

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru