le_of_eq_of_le

Mathlib.Algebra.Order.CauSeq.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CauSeq.le_of_eq_of_le

← MathLib Explorer

English

If f ≈ g and g ≤ h, then f ≤ h.

Русский

Если f эквивалентно g и g ≤ h, то f ≤ h.

LaTeX

$$$\bigl(f \approx g\bigr) \to \bigl(g \le h\bigr) \to \bigl(f \le h\bigr).$$$

Lean4

theorem le_of_eq_of_le {f g h : CauSeq α abs} (hfg : f ≈ g) (hgh : g ≤ h) : f ≤ h :=
  hgh.elim (Or.inl ∘ CauSeq.lt_of_eq_of_lt hfg) (Or.inr ∘ Setoid.trans hfg)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru