le_of_le_of_eq

Mathlib.Algebra.Order.CauSeq.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CauSeq.le_of_le_of_eq

← MathLib Explorer

English

If f ≤ g and g ≈ h, then f ≤ h.

Русский

Если f ≤ g и g ≈ h, то f ≤ h.

LaTeX

$$$\bigl(f \le g\bigr) \to \bigl(g \approx h\bigr) \to \bigl(f \le h\bigr).$$$

Lean4

theorem le_of_le_of_eq {f g h : CauSeq α abs} (hfg : f ≤ g) (hgh : g ≈ h) : f ≤ h :=
  hfg.elim (fun h => Or.inl (CauSeq.lt_of_lt_of_eq h hgh)) fun h => Or.inr (Setoid.trans h hgh)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru