lim_neg

Mathlib.Algebra.Order.CauSeq.Completion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CauSeq.lim_neg

← MathLib Explorer

English

Limit commutes with negation: lim(-f) = -lim f.

Русский

Предел сохраняет отрицание: lim(-f) = -lim f.

LaTeX

$$$\\lim(-f) = -\\lim f$$$

Lean4

theorem lim_neg (f : CauSeq β abv) : lim (-f) = -lim f :=
  lim_eq_of_equiv_const
    (show LimZero (-f - const abv (-lim f))
      by
      rw [const_neg, sub_neg_eq_add, add_comm, ← sub_eq_add_neg]
      exact Setoid.symm (equiv_lim f))

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru