lim_le

Mathlib.Algebra.Order.CauSeq.Completion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CauSeq.lim_le

← MathLib Explorer

English

If f ≤ const abv x, then lim f ≤ x.

Русский

Если f ≤ константная последовательность x, то lim f ≤ x.

LaTeX

$$$ f \\le \\mathrm{const}(abv)\\, x \\Rightarrow \\lim f \\le x $$$

Lean4

theorem lim_le {f : CauSeq α abs} {x : α} (h : f ≤ CauSeq.const abs x) : lim f ≤ x :=
  CauSeq.const_le.1 <| CauSeq.le_of_eq_of_le (Setoid.symm (equiv_lim f)) h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru