lt_lim

Mathlib.Algebra.Order.CauSeq.Completion

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#CauSeq.lt_lim

English

If f < const abv x, then lim f < x.

Русский

Если f меньше константной последовательности abv x, тогда lim f < x.

LaTeX

$$$f < \\mathrm{const}(abv)\\, x \\Rightarrow \\lim f < x$$$

Lean4

theorem lt_lim {f : CauSeq α abs} {x : α} (h : CauSeq.const abs x < f) : x < lim f :=
  CauSeq.const_lt.1 <| CauSeq.lt_of_lt_of_eq h (equiv_lim f)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru