cutMap_nonempty — Mathlib

English

A second variant of Jensen-type inequality for sums of powers with nonnegativity assumption.

Русский

Вторая вариация неравенства типа Дженса для сумм степеней при условии неотрицательности.

LaTeX

$$$\frac{\left(\sum_{i \in s} f(i)\right)^{n+1}}{|s|^n} \le \sum_{i \in s} f(i)^{n+1}$$$

Lean4

theorem cutMap_nonempty (a : α) : (cutMap β a).Nonempty :=
  Nonempty.image _ <| exists_rat_lt a

Похожие утверждения