inducedAddHom — Mathlib

English

The additive structure is respected by inducedMap: for all x,y ∈ α, inducedMap α β (x+y) equals inducedMap α β x plus inducedMap α β y.

Русский

Аддитивная структура сохраняется индуцированной картой: для любых x,y ∈ α выполняется inducedMap α β (x+y) = inducedMap α β x + inducedMap α β y.

LaTeX

$$$ \forall x,y \in \alpha,\; \operatorname{inducedMap} \alpha \beta (x+y) = \operatorname{inducedMap} \alpha \beta x + \operatorname{inducedMap} \alpha \beta y $$$

Lean4

/-- `inducedMap` as an additive homomorphism. -/
def inducedAddHom : α →+ β :=
  ⟨⟨inducedMap α β, inducedMap_zero α β⟩, inducedMap_add α β⟩

Похожие утверждения