ringHom_monotone — Mathlib

English

Definition of the canonical order ring isomorphism between two conditionally complete linear ordered fields.

Русский

Определение канонического упорядоченного кольцевого изоморфизма между двумя условно полноценными линейно упорядоченными полями.

LaTeX

$$$ \text{inducedOrderRingIso} \beta \gamma : \beta \simeq_{o} \gamma $$$

Lean4

theorem ringHom_monotone (hR : ∀ r : R, 0 ≤ r → ∃ s : R, s ^ 2 = r) (f : R →+* S) : Monotone f :=
  (monotone_iff_map_nonneg f).2 fun r h => by obtain ⟨s, rfl⟩ := hR r h; rw [map_pow]; apply sq_nonneg

Похожие утверждения