one_div_le_one_div_of_le

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_div_le_one_div_of_le

English

If a > 0 and a ≤ b, then 1/b ≤ 1/a.

Русский

Если a > 0 и a ≤ b, тогда 1/b ≤ 1/a.

LaTeX

$$$0 < a \\land a \\le b \\Rightarrow \\frac{1}{b} \\le \\frac{1}{a}$$$

Lean4

theorem one_div_le_one_div_of_le (ha : 0 < a) (h : a ≤ b) : 1 / b ≤ 1 / a := by simpa using inv_anti₀ ha h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru