monotone_div_right_of_nonneg

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#monotone_div_right_of_nonneg

English

If a ≥ 0, then the map x ↦ x / a is monotone in x.

Русский

Если a ≥ 0, то отображение x ↦ x / a неубывает по x.

LaTeX

$$$\forall x,y:\ x \le y \Rightarrow \frac{x}{a} \le \frac{y}{a} \quad( a\ge 0 )$$$

Lean4

theorem monotone_div_right_of_nonneg (ha : 0 ≤ a) : Monotone (· / a) := fun _b _c hbc ↦
  div_le_div_of_nonneg_right hbc ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru