strictMono_div_right_of_pos

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#strictMono_div_right_of_pos

English

If a > 0, then the map x ↦ x / a is strictly monotone in x.

Русский

Если a > 0, то отображение x ↦ x / a строго монотонно по x.

LaTeX

$$$a>0 \Rightarrow \forall x

Lean4

theorem strictMono_div_right_of_pos (ha : 0 < a) : StrictMono (· / a) := fun _b _c hbc ↦ div_lt_div_of_pos_right hbc ha

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru