one_div_strictAntiOn

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_div_strictAntiOn

← MathLib Explorer

English

On the positive cone, the map x ↦ 1/x is strictly decreasing.

Русский

На множестве положительных элементов отображение x ↦ 1/x строго убывaет.

LaTeX

$$$\forall x0) \Rightarrow \frac{1}{y} < \frac{1}{x}$$$

Lean4

theorem one_div_strictAntiOn : StrictAntiOn (fun x : α => 1 / x) (Set.Ioi 0) := fun _ x1 _ y1 xy =>
  (one_div_lt_one_div (Set.mem_Ioi.mp y1) (Set.mem_Ioi.mp x1)).mpr xy

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru