one_div_pow_anti

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_div_pow_anti

English

If 1 ≤ a, then the function n ↦ a^{-n} is antitone in n.

Русский

Если 1 ≤ a, то n ↦ a^{-n} антимонотонна по n.

LaTeX

$$$1 \le a \Rightarrow n \le m \Rightarrow a^{-n} \ge a^{-m}$$$

Lean4

theorem one_div_pow_anti (a1 : 1 ≤ a) : Antitone fun n : ℕ => 1 / a ^ n := fun _ _ =>
  one_div_pow_le_one_div_pow_of_le a1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru