inv_pow_anti

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_pow_anti

English

For 1 ≤ a, the map n ↦ a^(-n) is antitone in n.

Русский

Для 1 ≤ a отображение n ↦ a^{−n} антимонотонно по n.

LaTeX

$$$1 \le a \Rightarrow n \le m \Rightarrow a^{-n} \ge a^{-m}$$$

Lean4

theorem inv_pow_anti (a1 : 1 ≤ a) : Antitone fun n : ℕ => (a ^ n)⁻¹ := fun _ _ => inv_pow_le_inv_pow_of_le a1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru