inv_pow_strictAnti

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_pow_strictAnti

English

For 1 < a, the map n ↦ a^(-n) is strictly antitone in n.

Русский

Для 1 < a отображение n ↦ a^{−n} строго антимонотонно по n.

LaTeX

$$$1 < a \Rightarrow n < m \Rightarrow a^{-n} > a^{-m}$$$

Lean4

theorem inv_pow_strictAnti (a1 : 1 < a) : StrictAnti fun n : ℕ => (a ^ n)⁻¹ := fun _ _ => inv_pow_lt_inv_pow_of_lt a1

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru