div_nonneg_of_nonpos

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_nonneg_of_nonpos

English

If a ≤ 0 and b ≤ 0, then a/b ≥ 0.

Русский

Если a ≤ 0 и b ≤ 0, то a/b ≥ 0.

LaTeX

$$(a \le 0) \wedge (b \le 0) \rightarrow 0 \le a/b$$

Lean4

theorem div_nonneg_of_nonpos (ha : a ≤ 0) (hb : b ≤ 0) : 0 ≤ a / b :=
  div_nonneg_iff.2 <| Or.inr ⟨ha, hb⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru