lt_div_iff_of_neg

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_div_iff_of_neg

English

If c < 0, then a < b/c iff b < a·c.

Русский

Если c < 0, то a < b/c эквивалентно b < a·c.

LaTeX

$$$c < 0 \rightarrow (a < \dfrac{b}{c} \iff b < a c)$$$

Lean4

theorem lt_div_iff_of_neg (hc : c < 0) : a < b / c ↔ b < a * c :=
  lt_iff_lt_of_le_iff_le <| div_le_iff_of_neg hc

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru