div_le_one_of_ge

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_le_one_of_ge

← MathLib Explorer

English

If b ≤ a and b ≤ 0, then a/b ≤ 1.

Русский

Если b ≤ a и b ≤ 0, то a/b ≤ 1.

LaTeX

$$(b \le a) \wedge (b \le 0) \rightarrow a/b \le 1$$

Lean4

theorem div_le_one_of_ge (h : b ≤ a) (hb : b ≤ 0) : a / b ≤ 1 := by
  simpa only [neg_div_neg_eq] using div_le_one_of_le₀ (neg_le_neg h) (neg_nonneg_of_nonpos hb)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru