inv_lt_inv_of_neg

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_lt_inv_of_neg

English

If a < 0 and b < 0, then a⁻¹ < b⁻¹ iff b < a.

Русский

Если a < 0 и b < 0, то a⁻¹ < b⁻¹ эквивалентно b < a.

LaTeX

$$$(a < 0) \land (b < 0) \rightarrow (a^{-1} < b^{-1} \iff b < a)$$$

Lean4

theorem inv_lt_inv_of_neg (ha : a < 0) (hb : b < 0) : a⁻¹ < b⁻¹ ↔ b < a :=
  lt_iff_lt_of_le_iff_le (inv_le_inv_of_neg hb ha)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru