inv_antitoneOn_Ioi

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_antitoneOn_Ioi

English

The map x ↦ x^{-1} is antitone on (0, ∞).

Русский

Функция x ↦ x^{-1} антиотнирована на (0, ∞).

LaTeX

$$$\forall x,y > 0,\ x \le y \implies x^{-1} \ge y^{-1}$$$

Lean4

theorem inv_antitoneOn_Ioi : AntitoneOn (fun x : α ↦ x⁻¹) (Set.Ioi 0) :=
  by
  convert sub_inv_antitoneOn_Ioi (α := α)
  exact (sub_zero _).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru