inv_antitoneOn_Icc_right

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#inv_antitoneOn_Icc_right

← MathLib Explorer

English

If 0 < a, then the map x ↦ (x − c)^{-1} is antitone on the closed interval Icc(a, b).

Русский

Если 0 < a, то функция x ↦ (x − c)^{-1} антонитна на Icc(a, b).

LaTeX

$$$0 < a \Rightarrow AntitoneOn (x \mapsto (x-c)^{-1}) (Icc\ a\ b)$$$

Lean4

theorem inv_antitoneOn_Icc_right (ha : 0 < a) : AntitoneOn (fun x : α ↦ x⁻¹) (Set.Icc a b) :=
  by
  convert sub_inv_antitoneOn_Icc_right ha
  exact (sub_zero _).symm

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru