div_le_div_of_nonpos_of_le

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_le_div_of_nonpos_of_le

← MathLib Explorer

English

If c ≤ 0 and b ≤ a, then a/c ≤ b/c.

Русский

Если c ≤ 0 и b ≤ a, то a/c ≤ b/c.

LaTeX

$$$(c \le 0) \land (b \le a) \Rightarrow a/c \le b/c$$$

Lean4

theorem div_le_div_of_nonpos_of_le (hc : c ≤ 0) (h : b ≤ a) : a / c ≤ b / c :=
  by
  rw [div_eq_mul_one_div a c, div_eq_mul_one_div b c]
  exact mul_le_mul_of_nonpos_right h (one_div_nonpos.2 hc)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru