div_le_div_right_of_neg

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#div_le_div_right_of_neg

← MathLib Explorer

English

For any a,b and c < 0, a/c ≤ b/c iff b ≤ a.

Русский

Для любых a, b и c < 0 верно: a/c ≤ b/c эквивалентно b ≤ a.

LaTeX

$$(c < 0) \Rightarrow a/c \le b/c \iff b \le a$$

Lean4

theorem div_le_div_right_of_neg (hc : c < 0) : a / c ≤ b / c ↔ b ≤ a :=
  ⟨le_imp_le_of_lt_imp_lt <| div_lt_div_of_neg_of_lt hc, div_le_div_of_nonpos_of_le <| hc.le⟩

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru