one_lt_div_of_neg

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_lt_div_of_neg

English

If b < 0, then 1 < a/b iff a < b.

Русский

Если b < 0, то 1 < a/b эквивалентно a < b.

LaTeX

$$(b < 0) \Rightarrow 1 < a/b \iff a < b$$

Lean4

theorem one_lt_div_of_neg (hb : b < 0) : 1 < a / b ↔ a < b := by rw [lt_div_iff_of_neg hb, one_mul]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru