one_div_le_one_div_of_neg_of_le

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_div_le_one_div_of_neg_of_le

← MathLib Explorer

English

If b < 0 and a ≤ b, then 1/b ≤ 1/a.

Русский

Если b < 0 и a ≤ b, то 1/b ≤ 1/a.

LaTeX

$$$(hb : b < 0) (h : a \le b) \Rightarrow \dfrac{1}{b} \le \dfrac{1}{a}$$$

Lean4

theorem one_div_le_one_div_of_neg_of_le (hb : b < 0) (h : a ≤ b) : 1 / b ≤ 1 / a := by
  rwa [div_le_iff_of_neg' hb, ← div_eq_mul_one_div, div_le_one_of_neg (h.trans_lt hb)]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru