le_of_neg_of_one_div_le_one_div

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#le_of_neg_of_one_div_le_one_div

English

If b < 0 and 1/a ≤ 1/b, then b ≤ a.

Русский

Если b < 0 и 1/a ≤ 1/b, то b ≤ a.

LaTeX

$$(hb : b < 0) (h : 1 / a \le 1 / b) : b \le a$$

Lean4

theorem le_of_neg_of_one_div_le_one_div (hb : b < 0) (h : 1 / a ≤ 1 / b) : b ≤ a :=
  le_imp_le_of_lt_imp_lt (one_div_lt_one_div_of_neg_of_lt hb) h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru