lt_of_neg_of_one_div_lt_one_div

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#lt_of_neg_of_one_div_lt_one_div

English

If a < 0 and b < 0, then 1/a < 1/b iff b < a.

Русский

Если a < 0 и b < 0, тогда 1/a < 1/b эквивалентно b < a.

LaTeX

$$$(ha : a < 0) (hb : b < 0) : (1 / a < 1 / b) \iff (b < a)$$$

Lean4

theorem lt_of_neg_of_one_div_lt_one_div (hb : b < 0) (h : 1 / a < 1 / b) : b < a :=
  lt_imp_lt_of_le_imp_le (one_div_le_one_div_of_neg_of_le hb) h

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru