one_div_lt_neg_one

Mathlib.Algebra.Order.Field.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#one_div_lt_neg_one

← MathLib Explorer

English

For a < 0 and 1/a ≤ 1/b, then b ≤ a.

Русский

Для a < 0 и 1/a ≤ 1/b, тогда b ≤ a.

LaTeX

$$(ha : a < 0) (hb : b < 0) : (1 / a ≤ 1 / b) \Rightarrow (b ≤ a)$$

Lean4

theorem one_div_lt_neg_one (h1 : a < 0) (h2 : -1 < a) : 1 / a < -1 :=
  suffices 1 / a < 1 / -1 by rwa [one_div_neg_one_eq_neg_one] at this
  one_div_lt_one_div_of_neg_of_lt h1 h2

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru